我家的厨房下水管道在楼下坏了我要负责吗

当然你要负责咯！不修理好下面住户怎么做厨房？

未经过拆改的主下水管道及与主下水管道连接的支下水管管道属于楼体的公共设施，在非人为破坏的情况下，应该有是由物业进行利用住房专项公共维修资金进行修理，如果是在房屋建筑工程质量保修期内（给排水管道安装质保期不低于两年），联系物业通知开发商责成房屋建筑施工单位进行维修。

看是什么原因了，如果是你使用造成的，你要负责人家的损失。如果是他破坏的，你不负责任，并且要求他给你修好。